Triângulos semelhantes.

nalisamos se um triângulo é semelhante ao outro caso a razão entre eles seja a memas.

No triângulo existem três casos básicos de semelhanças, são eles:

• Lado, lado e lado, você sabe que esses triângulos são semelhantes, pois eles apresentam lados e não demonstra os ângulos internos. Exemplo:

 Nesse triângulo o lado AB=2x, AC=2x e CB=2y.

Nesse outro triângulo o lado AB=x, AC=x e CB=y.

Eles são semelhantes, portanto todos os lados apresenta uma mesma proporção.

• Lado, ângulo e lado, para serem semelhantes esses triângulos devem apresentar um ângulo e os dois lados do triângulo que se originan-se desse ângulo. Veja o exemplo:

Sendo AB = 8/7 cm e AC = 1 cm.

Sendo AB = 8 cm e AC = 7 cmNesse caso os triângulos são semelhantes pois apresentam um ângulo correspondente igual e dois lados que apresentam a mesma razão.

• O ultimo caso de semelhança é o caso ângulo e ângulo. Para um triângulo ser proporcional os seus ângulos correspondentes devem ser iguais, ou seja, se você sabe dois ângulos correspondentes e iguais de um triângulo voce pode afirmar que o triângulo é semelhante a outro que apresenta os mesmos ângulos. Exemplo:

Esses dois triângulos são semelhantes pois apresentam dois ângulos iguais.

Tipo de triângulo	Regra de semelhança
Equilátero	Todo triângulo equilátero e semelhante a outro equilátero, pois possuem os mesmos ângulos.
Isósceles	Temos que analizar-los para ver se são triângulos semelhantes.
Retângulo	Temos que analizar-los para ver se são triângulos semelhantes.

 Para um triângulo ser semelhante a ouro ele deve conseguir se encaixar dentro do maior. No exemplo ao lado conseguimos ver isso, o triângulo menor se encaixa no maior, por isso são semelhantes.

Exercícios do 1 ao 8, da pag. 119

                         1 ao 10, da pag. 123

Catarina

9º ano.